Corona, Kausalitäten und Korrelationen

 

Die Corona-Pandemie ist auch eine Herausforderung für die Numerische Mathematik. Wie schätzt man ab, wann eine ausreichende Impfquote gegeben ist? Wie schätzt man die zu erwartende Zahl der Toten ab, falls kein Impfstoff verfügbar wäre?

Im bekannten Kalkulationstool „Excel“ sind Prognosen auf der Basis von x-y-Diagramm-Darstellungen möglich. Vorhersagen auf der Basis von Stichproben überfordern Menschen mit wenig Neigung zu MINT-Fächern. Wer Kausalitäten nicht erkennen kann oder will, wandert eventuell ins Lager von Impfgegnern und Verschwörungsgläubigen. Deren Fantasien und Einlassungen setzen weder Intelligenz voraus noch valide Fakten. Ihre angeblichen Tatsachenberichte bewegen sich auf dem Niveau des 1486 veröffentlichten Hexenhammers vom Inquisitor Heinrich Kramer. An die Stelle des Teufels und der menschen-verderbenden Hexen sind Bill Gates und seriöse Wissenschaftler getreten, welche die Weltherrschaft übernehmen wollen.

Das oben eingebundene Video ist für Menschen gedacht, welche Excel zur Lösung von Aufgaben aus der numerischen Mathematik nutzen möchten.

Die im Video verwendete Arbeitsmappe kann herunter geladen werden: https://konrad-rennert.de/wp-content/uploads/2021/12/Corona_Kausalitaet_und_Korrelationen.xlsx

Der mathematische Hintergrund kann über die Links zu passenden Fundstellen betrachtet werden. Die erwähnte Methode der kleinsten Quadrate hat Gauß schon 1795 im Alter von 18 Jahren entwickelt. Diese heutige Bezeichnung wurde jedoch erst später eingeführt. Gauß nannte sein Verfahren „Ausgleichsrechnung“ und setzte es später für die Geodäsie und für die Bahnbestimmung von Planetoiden ein. Die Ortung von Kleinstplaneten erforderte viele Messungen und zeitaufwendige Berechnungen. Computer gab es damals noch nicht. Die Methode von Gauß ist auch für Aussagen zur Corona-Pandemie und der Wirksamkeit der später gestarteten Impfkampagnen brauchbar.

Im Video oben ist erklärt, wie im vorliegenden Diagramm mit x-y-Wertepaaren eine Trendlinie erzeugt wird. Dazu bietet Excel die Geradengleichung und das Bestimmtheitsmaß R² an. Solche Diagramme unterstützen uns bei der Veranschaulichung der vorliegenden Daten und ermöglichen Prognosen.

Wer ein MINT-Fach studiert, wird zum tieferen Verständnis passende Vorlesungen und Seminare zur Numerischen Mathematik besuchen, um die Herleitung nachzuvollziehen. Entscheidend für das Verständnis von Kausalitäten und Korrelationen ist die Präsentation von Ergebnissen auf Basis vorhandener Stichproben-Daten. Im Beispiel sind es die Inzidenzen, die Sterbezahlen und die Impfquoten in den 16 Bundesländern. Excel wird als „Blackbox“ eingesetzt: Datensätze werden als Matrix für X- und Y-Wertepaare eingesetzt und Excel liefert die zugehörige Gleichung unter Annahme eines linearen Zusammenhangs einschließlich des ermittelten Bestimmtheitsmaßes. Die gezeigten Berechnungen und Diagramme belegen anschaulich die Richtigkeit der Aussagen der Fachleute:

„Steigende Impfquoten bewirken sinkende Inzidenzen und weniger Covid-19-Tote“

Das Besondere an der Arbeitsmappe ist, dass man die Daten selbst zusammengestellt hat und die Prognosen nachvollziehen kann. Die seit Jahrhunderten entwickelte Methodik der Mathematik ist allgemein bewährt und zeigt auch: Impfdurchbrüche sind kein Argument, sich nicht impfen zu lassen. Sie bilden ein statistisches Restrisiko, welches durch Impfen nicht völlig ausgeschlossen, sondern erheblich reduziert wird. Die Wahrscheinlichkeit, als Geimpfter am Impfdurchbruch zu sterben ist um Größenordnungen kleiner als bei den Ungeimpften.

FAZIT: Glaubt nicht an die Publikationen von Querdenkern und Verschwörungsideologen, sondern an das was wissenschaftlich belegbar ist. Wer noch nicht sehr alt ist, keine gesundheitlichen Risiken hat und entsprechend den Empfehlungen geimpft ist, hat ein Risiko in der Größenordnung, welches man auch hat, wenn man sich im Straßenverkehr bewegt. Wer dort vorsichtig ist und die Regeln respektiert, wird kaum zu Schaden kommen. Wissen um Risiken ist überall nützlich und kann transferiert werden.